属性のついた要素に対するアクセス

リスト型変数には属性が付与された要素が含まれる場合が多々あります。例えばｔ検定（t.test関数）の返り値は以下のように様々な属性が付与されているのが分かります。

mtcars %>% with(., t.test(mpg ~ am)) %>% str()

## List of 10
##  $ statistic  : Named num -3.77
##   ..- attr(*, "names")= chr "t"
##  $ parameter  : Named num 18.3
##   ..- attr(*, "names")= chr "df"
##  $ p.value    : num 0.00137
##  $ conf.int   : num [1:2] -11.28 -3.21
##   ..- attr(*, "conf.level")= num 0.95
##  $ estimate   : Named num [1:2] 17.1 24.4
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:2] "mean in group 0" "mean in group 1"
##  $ null.value : Named num 0
##   ..- attr(*, "names")= chr "difference in means"
##  $ stderr     : num 1.92
##  $ alternative: chr "two.sided"
##  $ method     : chr "Welch Two Sample t-test"
##  $ data.name  : chr "mpg by am"
##  - attr(*, "class")= chr "htest"

この結果から信頼区間（conf.int）要素の属性になっている信頼係数（conf.level）を参照するに以下のようにattribute関数を用いてください。

attributes(mtcars %>% with(., t.test(mpg ~ am, data = .)$conf.int))

## $conf.level
## [1] 0.95

正方行列

正方行列（square matrix）は行数と列数が一致するｎｘｎの行列（マトリクス）です。では、1, 2, 3, 4 の四つのデータを利用して典型的な２ｘ２マトリクス（二次正方行列）を作成してみます。

matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2)

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    3
## [2,]    2    4

matrix(c(1, 2, 3, 4), ncol = 2)

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    3
## [2,]    2    4

matrix関数はマトリクスにしたいベクトルデータに対して行数（nrow）または列数（ncol）を指定するだけです。このように行数（nrow）を指定しても列数（ncol）を指定しても同じ行列（1, 2, 3, 4）が作成されます。
　
では、行列（1, 3, 2, 4）を転置するにはどのようにしたらよいでしょうか？
　

matrix(c(1, 3, 2, 4), nrow = 2)

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4

matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, byrow = TRUE)

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4

matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2) %>% t()

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4

非正方行列

1, 2, 3, 4, 5, 6 のデータを使って２ｘ３または３ｘ２の正方でない行列を作成するには正方行列の場合と同様に行数（nrow）または列数（ncol）を指定します。

matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6

matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), ncol = 2)

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6

行数（nrow）と列数（ncol）を同時に指定しても構いませんが、 nrow \(\times\) ncol が指定したデータのデータ長を越えないように注意してください。

matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, ncol = 3)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6

指定したデータ長を越える行列数を指定するとワーニングは表示されますが、指定した行列数のマトリクスが作成されてしまいます。

matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, ncol = 4)

## Warning in matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, ncol = 4): data length [6]
## is not a sub-multiple or multiple of the number of columns [4]

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    3    5    1
## [2,]    2    4    6    2

中心傾向の測度 - 平均値と中央値

散布度の測度 - 四分位数と五数要約

Rで計算できる四分位数（quantile）と五数要約（fivenum）は似て非なるものですので注意してください。詳しくは各関数のヘルプで確認してください。

quantile(usedcars$mileage)

##        0%       25%       50%       75%      100% 
##   4867.00  27200.25  36385.00  55124.50 151479.00

fivenum(usedcars$mileage)

## [1]   4867  27136  36385  55170 151479

数値変数の可視化 - 箱ひげ図

箱ひげ図には様々なバリエーションがあります。詳しくは こちら を参照してください。
　

数値変数の可視化 - ヒストグラム

ヒストグラムを描く際には階級が肝です。詳しくはこちら を参照してください。
　

数値データの把握 - 一様分布と正規分布

散布度の測度 - 分散と標準偏差

分散についてテキストでは以下の計算式（標本分散）の後に

\[\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\]

Rで分散や標準偏差が必要なとき には、 var() 関数、 sd() 関数 が 使える。 - ブレット・ランツ. Rによる機械学習 (Kindle の位置No.1287-1288). 翔泳社. Kindle 版.

と記述されていますが、Rのvar関数は不偏分散を求める関数ですので正しい計算式は以下のようになります。なお、標準偏差についても同様（\(sd = \sqrt{var}\)）です。

\[\sigma^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\]

また、コラム中に

Rは標本分散（n - 1 で割る）を使っているからである。 - ブレット・ランツ. Rによる機械学習 (Kindle の位置No.1295). 翔泳社. Kindle 版.

とありますが、正しくは以下となります。

Rは不偏分散（n - 1 で割る）を使っているからである。

Base Rには標本分散を求める関数はありませんので、標本分散を求める場合には不偏分散を\(\frac{n-1}{n}\)倍することで求めてください。

with(usedcars, var(price) * (length(price) - 1) / length(price))

## [1] 9684893

　
不偏分散はテキスト通りvar関数だけで計算できます。

var(usedcars$price)

## [1] 9749892

中心傾向の測度 - 最瀕値

Base Rには最頻値を求める関数はありません。Base Rではtable関数で求めるか、modeestパッケージのmlv関数を用いてください。

names(which.max(table(usedcars$year)))

## [1] "2010"

modeest::mlv(usedcars$year)

## Registered S3 methods overwritten by 'rmutil':
##   method         from 
##   plot.residuals psych
##   print.response httr

## [1] 2010

　
ただし、modeestパッケージは Bioconductorリポジトリ にあるgenefilterパッケージを必要としますので以下の手順でインストールしてください。

# R 3.5.0 or later
install.packages("BiocManager")
BiocManager::install("genefilter")
install.packages("modeest")

　
なお、BiocManagerパッケージが使えるのはR 3.5.0以降です。R 3.4.xで利用する場合には Bioconductor releases 3.6 から以下の手順でBionicInstallerパッケージを入手しgenefilterパッケージをインストールしてください。その他のバージョンの場合は こちら から当該バージョンを探してインストールしてください。

# R 3.4.x or earlier
source("https://bioconductor.org/biocLite.R")
biocLite("genefilter")

関係の可視化 - 散布図

散布図が複数組み合わさった散布図行例はデータの傾向を見る上で非常に便利です。

usedcars %>% 
  dplyr::select_if(is.numeric) %>% 
  plot()

　
追加パッケージを用いることで様々な散布図行例を描くことができます。詳しくは こちら を参照してください。
　

関係の解析 - 2次元クロス表

「カテゴリ変数の研究」の項ではtable関数やprpo.table関数は1次元表の作成のみにしか使えない印象がありますが、table関数やprpo.table関数でも2次元クロス表を作成できます。

with(usedcars, base::table(model, transmission))

##      transmission
## model AUTO MANUAL
##   SE    63     15
##   SEL   22      1
##   SES   43      6

with(usedcars, base::table(model, transmission)) %>% 
  base::prop.table(.) %>% round(digits = 2)

##      transmission
## model AUTO MANUAL
##   SE  0.42   0.10
##   SEL 0.15   0.01
##   SES 0.29   0.04

Excelのようなクロス集計表を作る場合には紹介されているgmodels::CrossTable関数が便利です。

with(usedcars, gmodels::CrossTable(model, transmission))

## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## | Chi-square contribution |
## |           N / Row Total |
## |           N / Col Total |
## |         N / Table Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  150 
## 
##  
##              | transmission 
##        model |      AUTO |    MANUAL | Row Total | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
##           SE |        63 |        15 |        78 | 
##              |     0.190 |     1.108 |           | 
##              |     0.808 |     0.192 |     0.520 | 
##              |     0.492 |     0.682 |           | 
##              |     0.420 |     0.100 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
##          SEL |        22 |         1 |        23 | 
##              |     0.287 |     1.670 |           | 
##              |     0.957 |     0.043 |     0.153 | 
##              |     0.172 |     0.045 |           | 
##              |     0.147 |     0.007 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
##          SES |        43 |         6 |        49 | 
##              |     0.034 |     0.196 |           | 
##              |     0.878 |     0.122 |     0.327 | 
##              |     0.336 |     0.273 |           | 
##              |     0.287 |     0.040 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
## Column Total |       128 |        22 |       150 | 
##              |     0.853 |     0.147 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
## 
## 

　
その他、集計表を作成するにはstats::ftable関数やstats::xtab関数などがあります。